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news 2025/7/6 11:25:57

网站新闻后台怎么做,咖啡的营销推广软文,昆明专业网站排名推广,丛台企业做网站推广作者推荐动态规划的时间复杂度优化本文涉及知识点深度优先搜索 LeetCode2003. 每棵子树内缺失的最小基因值有一棵根节点为 0 的家族树 ，总共包含 n 个节点，节点编号为 0 到 n - 1 。给你一个下标从 0 开始的整数数组 parents ，其中…

作者推荐

动态规划的时间复杂度优化

本文涉及知识点

深度优先搜索

LeetCode2003. 每棵子树内缺失的最小基因值

有一棵根节点为 0 的家族树，总共包含 n 个节点，节点编号为 0 到 n - 1 。给你一个下标从 0 开始的整数数组 parents ，其中 parents[i] 是节点 i 的父节点。由于节点 0 是根，所以 parents[0] == -1 。
总共有 105 个基因值，每个基因值都用闭区间 [1, 105] 中的一个整数表示。给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums ，其中 nums[i] 是节点 i 的基因值，且基因值互不相同。
请你返回一个数组 ans ，长度为 n ，其中 ans[i] 是以节点 i 为根的子树内缺失的最小基因值。
节点 x 为根的子树包含节点 x 和它所有的后代节点。
示例 1：
在这里插入图片描述

输入：parents = [-1,0,0,2], nums = [1,2,3,4]
输出：[5,1,1,1]
解释：每个子树答案计算结果如下：

0：子树包含节点 [0,1,2,3] ，基因值分别为 [1,2,3,4] 。5 是缺失的最小基因值。
1：子树只包含节点 1 ，基因值为 2 。1 是缺失的最小基因值。
2：子树包含节点 [2,3] ，基因值分别为 [3,4] 。1 是缺失的最小基因值。
3：子树只包含节点 3 ，基因值为 4 。1是缺失的最小基因值。
示例 2：

输入：parents = [-1,0,1,0,3,3], nums = [5,4,6,2,1,3]
输出：[7,1,1,4,2,1]
解释：每个子树答案计算结果如下：

0：子树内包含节点 [0,1,2,3,4,5] ，基因值分别为 [5,4,6,2,1,3] 。7 是缺失的最小基因值。
1：子树内包含节点 [1,2] ，基因值分别为 [4,6] 。 1 是缺失的最小基因值。
2：子树内只包含节点 2 ，基因值为 6 。1 是缺失的最小基因值。
3：子树内包含节点 [3,4,5] ，基因值分别为 [2,1,3] 。4 是缺失的最小基因值。
4：子树内只包含节点 4 ，基因值为 1 。2 是缺失的最小基因值。
5：子树内只包含节点 5 ，基因值为 3 。1 是缺失的最小基因值。
示例 3：

输入：parents = [-1,2,3,0,2,4,1], nums = [2,3,4,5,6,7,8]
输出：[1,1,1,1,1,1,1]
解释：所有子树都缺失基因值 1 。

提示：
n == parents.length == nums.length
2 <= n <= 10⁵
对于 i != 0 ，满足 0 <= parents[i] <= n - 1
parents[0] == -1
parents 表示一棵合法的树。
1 <= nums[i] <= 10⁵
nums[i] 互不相同。

深度优先搜索

除了基因1的节点及它的祖先，其它节点都缺少1。
DFS(cur)结束时，处理了且只处理了它哥哥及自己的后代，如果我们将基因1及其祖先调整成长子。可以将空间复杂从O(nlogn)降低到O(n)。
注意：如果不优化，空间复杂度是O(nn)，就是直接为每个节点分配空间，复制所有的后代。极端情况下，独子树的空间复杂度是O(nn)。直接用子树的空间，独子树空间复杂度O(n)；非独子树O(nlong)。

超时代码

class CParentToNeiBo
{
public:CParentToNeiBo(const vector<int>& parents){m_vNeiBo.resize(parents.size());for (int i = 0; i < parents.size(); i++){if (-1 == parents[i]){m_root = i;}else{m_vNeiBo[parents[i]].emplace_back(i);}}}vector<vector<int>> m_vNeiBo;int m_root=-1;
};class Solution {
public:vector<int> smallestMissingValueSubtree(vector<int>& parents, vector<int>& nums) {CParentToNeiBo neiBo(parents);m_nums = nums;m_vIs1.resize(nums.size());m_ans.assign(nums.size(),1);m_vHas.resize(100'000+10);DFS1(neiBo.m_root, neiBo.m_vNeiBo);for (auto& v : neiBo.m_vNeiBo){for (int j = 1; j < v.size(); j++){if (m_vIs1[v[j]]){std::swap(v[0], v[j]);}}}DFS2(neiBo.m_root, neiBo.m_vNeiBo);return m_ans;}void DFS2(int cur, vector<vector<int>>& neiBo){		for (const auto& next : neiBo[cur]){DFS2(next, neiBo);}m_vHas[m_nums[cur]] = true;while (m_vHas[m_iNeed]){m_iNeed++;}if (m_vIs1[cur]){m_ans[cur] = m_iNeed;}}bool DFS1(int cur, vector<vector<int>>& neiBo){bool b = (1 == m_nums[cur]);		for (const auto& next : neiBo[cur]){b |= DFS1(next, neiBo);}return m_vIs1[cur]=b;}vector<int> m_nums,m_ans;vector<bool> m_vIs1;int m_iNeed = 1;vector<bool> m_vHas;
};

1及其祖先不用DFS

class CParentToNeiBo
{
public:CParentToNeiBo(const vector<int>& parents){m_vNeiBo.resize(parents.size());for (int i = 0; i < parents.size(); i++){if (-1 == parents[i]){m_root = i;}else{m_vNeiBo[parents[i]].emplace_back(i);}}}vector<vector<int>> m_vNeiBo;int m_root=-1;
};class Solution {
public:vector<int> smallestMissingValueSubtree(vector<int>& parents, vector<int>& nums) {CParentToNeiBo neiBo(parents);m_nums = nums;m_vIs1.resize(nums.size());m_ans.assign(nums.size(),1);m_vHas.resize(100'000+10);int i1 = std::find(nums.begin(), nums.end(), 1)- nums.begin();while ((-1 != i1) && (nums.size() != i1)){m_vIs1[i1] = true;i1 = parents[i1];}for (auto& v : neiBo.m_vNeiBo){for (int j = 1; j < v.size(); j++){if (m_vIs1[v[j]]){std::swap(v[0], v[j]);}}}DFS2(neiBo.m_root, neiBo.m_vNeiBo);return m_ans;}void DFS2(int cur, vector<vector<int>>& neiBo){		for (const auto& next : neiBo[cur]){DFS2(next, neiBo);}m_vHas[m_nums[cur]] = true;		if (m_vIs1[cur]){while (m_vHas[m_iNeed]){m_iNeed++;}m_ans[cur] = m_iNeed;}}vector<int> m_nums,m_ans;vector<bool> m_vIs1;int m_iNeed = 1;vector<bool> m_vHas;
};

测试用例


template<class T,class T2>
void Assert(const T& t1, const T2& t2)
{assert(t1 == t2);
}template<class T>
void Assert(const vector<T>& v1, const vector<T>& v2)
{if (v1.size() != v2.size()){assert(false);return;}for (int i = 0; i < v1.size(); i++){Assert(v1[i], v2[i]);}}int main()
{vector<int> parents,  nums;{Solution sln;parents = { -1, 0, 0, 2 }, nums = { 1, 2, 3, 4 };auto res = sln.smallestMissingValueSubtree(parents, nums);Assert({ 5,1,1,1 }, res);}{Solution sln;parents = { -1, 0, 1, 0, 3, 3 }, nums = { 5, 4, 6, 2, 1, 3 };auto res = sln.smallestMissingValueSubtree(parents, nums);Assert({ 7,1,1,4,2,1 }, res);}{Solution sln;parents = { -1, 2, 3, 0, 2, 4, 1 }, nums = { 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 };auto res = sln.smallestMissingValueSubtree(parents, nums);Assert({ 1,1,1,1,1,1,1 }, res);}
}

2023年2月版（当时能过）

class Solution {
public:
vector smallestMissingValueSubtree(const vector& parents, const vector& nums) {
m_c = nums.size();
m_vDirect.resize(m_c);
for (int i = 1; i < parents.size(); i++)
{
m_vDirect[parents[i]].push_back(i);
}
m_vVisiteValue.resize(m_c + 1);
m_vRet.assign(m_c, 1);
for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
{
if (1 == nums[i])
{
DFS(i, -1,parents, nums);
break;
}
}
return m_vRet;
}
void DFS(int iCur, int iFromChild,const vector& parents, const vector& nums)
{
if (-1 == iCur)
{
return;
}
DFSForValue(iCur, iFromChild, nums);
int iMiss = (-1 == iFromChild) ? 1 : m_vRet[iFromChild];
while ((iMiss < m_vVisiteValue.size()) && (m_vVisiteValue[iMiss]))
{
iMiss++;
}
m_vRet[iCur] = iMiss;
DFS(parents[iCur], iCur, parents, nums);
}
void DFSForValue(int iCur, int iFromChild, const vector& nums)
{
m_vVisiteValue[nums[iCur]] = true;
for (auto& next : m_vDirect[iCur])
{
if (next == iFromChild)
{
continue;
}
DFSForValue(next, iFromChild, nums);
}
}
int m_c;
vector<vector> m_vDirect;
vector m_vRet;
vector m_vVisiteValue;
};

扩展阅读

视频课程

有效学习：明确的目标及时的反馈拉伸区（难度合适），可以先学简单的课程，请移步CSDN学院，听白银讲师（也就是鄙人）的讲解。
https://edu.csdn.net/course/detail/38771

如何你想快速形成战斗了，为老板分忧，请学习C#入职培训、C++入职培训等课程
https://edu.csdn.net/lecturer/6176

我想对大家说的话
闻缺陷则喜是一个美好的愿望，早发现问题，早修改问题，给老板节约钱。
子墨子言之：事无终始，无务多业。也就是我们常说的专业的人做专业的事。
如果程序是一条龙，那算法就是他的是睛