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前言
一、有效三角形的个数（medium）
1.1、题目
1.2、讲解算法原理
1.3、编写代码
二、和为s的两个数字
2.1、题目
2.2、讲解算法原理
2.3、编写代码
三、三数之和
3.1、题目
3.2、讲解算法原理
3.3、编写代码
四、四数之和
4.1、题目
4.2、讲解算法原理
4.3、编写代码
总结
前言
世上有两种耀眼的光芒，一种是正在升起的太阳，一种是正在努力学习编程的你!一个爱学编程的人。各位看官，我衷心的希望这篇博客能对你们有所帮助，同时也希望各位看官能对我的文章给与点评，希望我们能够携手共同促进进步，在编程的道路上越走越远！
提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考
一、有效三角形的个数（medium）
1.1、题目
1.2、讲解算法原理
补充数学知识：给我们三个数，判断是都能够构成三角形。
步骤：利用单调性，使用双指针算法来解决问题。
- 先固定最大的数；
- 在最大的数的左区间内，使用双指针算法，快速统计出符合要求的三元组的个数。
来举例一个区间[2，2，3，4，4，9，10]来说明一下情况：
- 优化：先对整个数组排序，用于固定最大的数。
- 我们根据三角形的满足条件得出的两个结论：因为数组是升序的，所以设a和b为最小的两边，c为最大的边，a + b > c就能构成三角形；a + b <= c便不能构成三角形。
- 我们使用双指针的思想，假设数组的下标为指针，设left指针指向数组下标为0的位置，设right指针指向数组中最大的数的左区间中的最大值。
- 拿上面的数组为例，先固定最大的数为10，设left为第一个2所在的位置，right为9所在的位置，left + right大于10，因为是升序，所以当right不变，left指向2~9之间的任意数时，都符合三角形的条件，因此得出的结论：下标right - left的值为满足三角形的情况，9所在的位置可以划掉，right--。
- 此时left为第一个2，right为5，最大值依旧为10：2 + 5 < 10，不构成三角形的条件，left++，再次判断三角形的条件，重复操作，直到left和right相遇，最大值为10所在的情况查看完毕，更新最大值。
1.3、编写代码
class Solution
{
public:int triangleNumber(vector<int>& nums) {// 先进行排序sort(nums.begin(), nums.end());// 利用双指针解决问题int ret = 0, n = nums.size();for(int i = n-1; i>= 2; i--)// 固定最大值{int left = 0,right = i - 1;while(left < right){if(nums[left] + nums[right] > nums[i]){ret += (right - left);right--;}else{left++;}}}return ret;}
};
二、和为s的两个数字
2.1、题目
2.2、讲解算法原理
利用单调性，使用双指针算法解决问题。
举一个数组[2，7，11，15，19，21]，t = 30为例：设left指针指向2，right指针指向21，让两数相加来和t值(30)比较。
分为三种情况：
- sum < t：left为2，right为21，相加得23 < t(30)，因为数组为递增顺序，left和right区间的数字都比21要小，因此划掉2，left++；
- sum > t：left为11，right为21，相加得32 > t(30)，left和right区间的数值都比left(11)要大，因此划掉21，right--；
- sum = t(30)：返回结果。
2.3、编写代码
class Solution
{
public:vector<int> twoSum(vector<int>& price, int target) {int left = 0,right = price.size() - 1;while(left < right){if(price[left] + price[right] > target){right--;}else if(price[left] + price[right] < target){left++;}else{return {price[left],price[right]};}}// 照顾编译器return {-1,-1};}
};
三、三数之和
3.1、题目
3.2、讲解算法原理
步骤：
- 排序；
- 固定一个数a；(小优化：对于下面的数组来说，a > 0之后，不管left 和 right 两个指针指向哪里，和 a 相加之后，都不会等于0，因此 a > 0之后，就可以结束了)
- 在该固定的数a后面的区间内，利用“双指针算法”快速找到两个的和等于 -a 即可。
处理细节问题：
1、去重；
- 找到一种结果之后，left 和 right 指针要跳过重复元素；
- 当使用完一次双指针算法之后，i 也需要跳过重复的元素；
- 避免越界。
2、不漏；
- 找到一种结果之后，不要“停”，缩小区间，继续寻找。
3.3、编写代码
class Solution
{
public:vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {vector<vector<int>> ret;// 定义一个二级数组用于储存数组// 排序sort(nums.begin(), nums.end());int i = 0, n = nums.size();// 固定一个数afor(i = 0; i < n; ) // for()循环中初始化、判断和调整这三个部分都可以写为空{// 小优化if(nums[i] > 0) break;int left = i + 1, right = n - 1, target = -nums[i];// target两个指针所指向的数相加==固定数的负数while(left < right){int sum = nums[left] + nums[right];if(sum > target) right--;else if(sum < target) left++;else {ret.push_back({nums[i], nums[left], nums[right]});left++, right--;// 去重操作 left rightwhile(left < right && nums[left] == nums[left - 1]) left++;while(left < right && nums[right] == nums[right + 1]) right--;}}i++;// 去重操作 iwhile(i < n && nums[i] == nums[i - 1]) i++;}return ret;}
};
四、四数之和
4.1、题目
4.2、讲解算法原理
排序 + 双指针：
- 依次固定一个数a；
- 在 a 后面的区间内，利用"三数之和"找到三个数，使这三个数的和等于 target -a 即可。
三数之和：
- 依次固定一个数 b；
- 在 b 后面的区间内，利用"双指针"找到两个数，使这两个数的和等于 target - a - b 即可。
处理细节问题：
1、去重；
- 找到一种结果之后，left 和 right 指针要跳过重复元素；
- 当使用完一次双指针算法之后，i 也需要跳过重复的元素；
- 避免越界。
2、不漏；
- 找到一种结果之后，不要“停”，缩小区间，继续寻找。
4.3、编写代码
class Solution
{
public:vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {// 定义一个二级数组，用来存放数组vector<vector<int>> ret;// 排序sort(nums.begin(),nums.end());// 固定一个数aint i = 0,n = nums.size();for(i = 0; i < n; ){// 固定数b ---> 将四数求和转换成三数求和for(int j = i + 1; j < n; ){// 利用双指针的算法int left = j + 1, right = n -1; while(left < right){// 这个地方用int类型，有可能会超出int的范围，用long longlong long aim = (long long)target - nums[i] - nums[j];int sum = nums[left] + nums[right];if(sum > aim) right--;else if(sum < aim) left++;else{ret.push_back({nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]});left++, right--;// 去重操作 left rightwhile(left < right && nums[left] == nums[left-1]) left++;while(left < right && nums[right] == nums[right+1]) right--;}}j++;// 去重操作 jwhile(j < n && nums[j] == nums[j-1]) j++;}i++;// 去重操作 iwhile(i < n && nums[i] == nums[i-1]) i++;}return ret;}
};
总结
好了，本篇博客到这里就结束了，如果有更好的观点，请及时留言，我会认真观看并学习。
不积硅步，无以至千里；不积小流，无以成江海。