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中国电子学会考评中心历届真题（含解析答案）

C语言软件编程等级考试三级 2020年06月

编程题五道							总分:100分

一、最接近的分数（20分）
分母不超过N且小于A/B的最大最简分数是多少?
时间限制: 1000ms
内存限制: 65536kb
输入
三个正整数N，A，B，相邻两个数之间用单个空格隔开。1<=A<B<N <= 1000。
输出
两个正整数，分别是所求分数的分子和分母，中间用单个空格隔开。
样例输入

100 7 13

样例输出

50 93

#include <stdio.h>	// 引入C标准输入输出库，用于scanf和printf函数// 定义common函数，用于计算两个浮点数的最大公约数
double common(double x, double y) {double m = x, n = y, r;// 使用do-while循环计算最大公约数do {r = (int)m % (int)n; // 求m除以n的余数m = n; // 更新m为nn = r; // 更新n为余数r} while (r != 0); // 当余数为0时，循环结束，n中存放的就是最大公约数return m; // 返回最大公约数
}int main() {double sum, a, b, n, i, A, B, max = 0, p, q;// 从标准输入读取n, a, b三个值scanf("%lf %lf %lf", &n, &a, &b);// 外层循环，B从n递减到1for (B = n; B >= 1; B--) {// 内层循环，A从1开始递增for (A = 1; ; A++) {// 如果A/B大于a/b，则跳出内层循环if (A / B > a / b)break;// 如果A/B在max和a/b之间，则更新max，并计算p和qif (A / B > max && A / B < a / b) {max = A / B;p = A / common(A, B); // 计算A与B的最大公约数，并求A除以最大公约数的结果q = B / common(A, B); // 计算A与B的最大公约数，并求B除以最大公约数的结果}}}// 输出p和q的值printf("%g %g", p, q);return 0;
}/*代码的功能是寻找一对分数（A/B）和（p/q），其中A和B是整数，且满足以下条件：1. <= B <= n，其中n是用户输入的一个整数。2. A/B在0和a/b之间，其中a和b也是用户输入的两个整数，且b不为0。3. A/B尽可能地接近a/b，但不能超过它。4. p和q分别是A和B除以它们的最大公约数（GCD）的结果。common函数使用辗转相除法（欧几里得算法）来计算两个浮点数的最大公约数。main函数读取用户输入的n, a, b，然后通过两个嵌套的for循环来找到满足条件的A和B。内层循环从A=1开始递增，并检查A/B是否满足条件。如果满足，则更新max、p和q的值。当A/B超过a/b时，内层循环结束。外层循环负责递减B的值，直到B=1。最后，程序输出找到的p和q的值。注意：代码中的sum和i变量未被使用，可以删除。由于使用了double类型来表示分数，可能会引入精度问题。在实际应用中，可能需要使用其他方法来精确表示分数。common函数中的类型转换(int)m和(int)n可能会导致精度损失。在C语言中，double转int会进行向下取整。如果m和n非常大或非常小，这可能会导致问题。但在本例中，由于m和n都是整数或整数的倒数，所以这种转换应该是安全的。
*/

二、和数（20分）
给定一个正整数序列，判断其中有多少个数，等于数列中其他两个数的和。比如，对于数列1234,这个问题的答案就是2，因为3 =2 +1，4 = 1 +3。
时间限制: 1000ms
内存限制: 65536kb
输入
共两行，第一行是数列中数的个数n ( 1 <= n <= 100)，第二行是由n个不大于10000的正整数组成的数列，相邻两个整数之间用单个空格隔开。
输出
一个整数，即数列中等于其他两个数之和的数的个数。
样例输入

4
1 2 3 4

样例输出

2

#include <stdio.h>  // 引入标准输入输出库，用于scanf和printf函数int main() {  // 主函数入口int n;  // 定义一个整数n，用于存储数组的长度int a[100],count=0;  // 定义一个最大长度为100的整数数组a和一个计数器count，并初始化count为0// 输入数据scanf("%d",&n);  // 从标准输入读取一个整数，并存储到n中for(int i=0; i<n; i++){  // 遍历数组a，用于输入n个整数scanf("%d",&a[i]);  // 从标准输入读取一个整数，并存储到数组a的第i个位置}// 枚举所有数for(int i=0; i<n; i++){  // 遍历数组aint f=0;  // 定义一个标志变量f，用于表示当前数是否可以表示为其他两数之和，初始化为0（表示不可以）for(int c=0; c<n; c++){  // 遍历数组a，用于寻找可能的加数cif(c==i)  // 如果c和i相等（即不和自己判断）continue;  // 则跳过当前循环，继续下一次循环for(int d=0; d<n; d++){  // 遍历数组a，用于寻找可能的加数dif(d==i || d==c)  // 如果d和i或d和c相等continue;  // 则跳过当前循环，继续下一次循环if(a[i]==a[c]+a[d])  // 如果a[i]等于a[c]和a[d]的和f=1;  // 则将标志变量f设置为1（表示可以表示为其他两数之和）}}// 统计个数if(f)  // 如果f为1count++;  // 则计数器count加1}printf("%d",count);  // 输出计数器count的值，即可以表示为其他两数之和的数的个数return 0;  // 主函数返回0，表示程序正常结束
}/*需要注意的是，这段代码的时间复杂度是O(n^3)，在n较大时可能会非常慢。此外，由于它使用了三重循环，对于每个数都检查了其他所有数对，因此效率不高。在实际应用中，可能需要考虑更高效的算法来解决这个问题。
*/

三、吃糖果（20分）
名名的妈妈从外地出差回来，带了一盒好吃又精美的巧克力给名名（盒内共有N块巧克力，20>N>0)。妈妈告诉名名每天可以吃一块或者两块巧克力。假设名名每天都吃巧克力，问名名共有多少种不同的吃完巧克力的方案。
例如:如果N=1，则名名第1天就吃掉它，共有1种方案;
如果N=2，则名名可以第1天吃1块，第2天吃1块，也可以第1天吃2块，共有2种方案;
如果N=3，则名名第1天可以吃1块，剩2块，也可以第1天吃2块剩1块，所以名名共有2+1=3种方案;
如果N=4，则名名可以第1天吃1块，剩3块，也可以第1天吃2块，剩2块，共有3+2=5种方案。
现在给定N，请你写程序求出名名吃巧克力的方案数目。
时间限制: 1000ms
内存限制: 65536kB
输入
输入只有1行，即整数N。
输出
输出只有1行，即名名吃巧克力的方案数。
样例输入

4

样例输出

5

#include <stdio.h>  // 引入C标准输入输出库，用于scanf和printf函数int main() {  // 主函数入口int n;  // 定义一个整数变量n，用于存储用户要查询的斐波那契数列的项数int a[20];  // 定义一个整数数组a，大小为20，用于存储斐波那契数列的前20项// 输入数据scanf("%d",&n);  // 从标准输入读取一个整数，并存储在变量n中// 初始化斐波那契数列的前两项a[0]=1;  // 斐波那契数列的第0项是1a[1]=2;  // 斐波那契数列的第1项是2// 计算斐波那契数列的剩余项for(int i=2; i<n; i++){  // 从第2项开始，计算到第n-1项a[i]=a[i-1]+a[i-2];  // 每一项都是前两项的和}// 输出斐波那契数列的第n项printf("%d",a[n-1]);  // 注意，数组是从0开始索引的，所以第n项实际上是a[n-1]return 0;  // 主函数返回0，表示程序正常结束
}
/*注意：虽然代码逻辑是正确的，但是有一个小问题。如果用户输入的n大于20，那么代码将会访问数组a的越界索引，这会导致未定义的行为。在实际应用中，应该添加对n的合法性检查，或者动态分配数组的大小以适应更大的n值。
*/

四、汉诺塔问题（20分）
有三根杆子A，B，C。A杆上有N个(N>1)穿孔圆盘，盘的尺寸由下到上依次变小。
要求按下列规则将所有圆盘移至C杆:每次只能移动一个圆盘;大盘不能叠在小盘上面。提示:可将圆盘临时置于B杆，也可将从A杆移出的圆盘重新移回A杆，但都必须遵循上述两条规则。
如何移?最少要移动多少次?
时间限制: 1000ms
内存限制: 65536kb
输入
输入为一个整数后面跟三个单字符字符串。
整数为盘子的数目，后三个字符表示三个杆子的编号。
输出
输出每一步移动盘子的记录。一次移动一行。
每次移动的记录为例如3:a->b的形式，即把编号为3的盘子从a杆移至b杆。
我们约定圆盘从小到大编号为1，2,…n。即最上面那个最小的圆盘编号为1，最下面最大的圆盘编号为n。
样例输入

3 a b c

样例输出

1:a->c
2:a->b
1:c->b
3:a->c
1:b->a
2:b->c
1:a->c

#include <stdio.h>	// 引入C标准输入输出库，用于scanf和printf函数// 定义find函数，用于将n个盘子从a柱移动到c柱，以b柱作为辅助
void find(int n, char a, char b, char c) {if(n == 1) { // 如果只有一个盘子printf("%d:%c->%c\n", n, a, c); // 直接从a柱移动到c柱return; // 返回}find(n - 1, a, c, b); // 先将n-1个盘子从a柱移动到b柱，以c柱作为辅助printf("%d:%c->%c\n", n, a, c); // 然后将最后一个盘子从a柱移动到c柱find(n - 1, b, a, c); // 最后将n-1个盘子从b柱移动到c柱，以a柱作为辅助
}int main() {int n; // 定义盘子数量char a, b, c; // 定义三个柱子的名称scanf("%d %c %c %c", &n, &a, &b, &c); // 从用户处获取输入：盘子数量和三个柱子的名称find(n, a, b, c); // 调用find函数开始汉诺塔问题的求解return 0; // 程序结束
}/*这段代码使用了递归的方式来解决汉诺塔问题。对于n个盘子，它首先将n-1个盘子从起始柱子移动到过渡柱子，然后将最大的盘子从起始柱子移动到目标柱子，最后再将n-1个盘子从过渡柱子移动到目标柱子。这个过程重复进行，直到所有的盘子都被移动到目标柱子。
*/

五、文件结构“图“（20分）
在计算机上看到文件系统的结构通常很有用。Microsoft Windows上面的"explorer"程序就是这样的一个例子。但是在有图形界面之前，没有图形化的表示方法的，那时候最好的方式是把目录和文件的结构显示成一个"图"的样子，而且使用缩排的形式来表示目录的结构。比如:

ROOT
| dir1
| file1
| file2
| file3
| dir2
| dir3
| file1
file1
file2

这个图说明:ROOT目录包括三个子目录和两个文件。第一个子目录包含3个文件，第二个子目录是空的，第三个子目录包含一个文件。
时间限制: 1000ms
内存限制: 65536kb
输入
你的任务是写一个程序读取一些测试数据。每组测试数据表示一个计算机的文件结构。每组测试数据以’*‘结尾，而所有合理的输入数据以’#‘结尾。一组测试数据包括一些文件和目录的名字（虽然在输入中我们没有给出，但是我们总假设ROOT目录是最外层的目录)。在输入中,以’]‘表示一个目录的内容的结束。目录名字的第一个字母是’d’，文件名字的第一个字母是’f’。文件名可能有扩展名也可能没有(比如fmyfile.dat和fmyfile)。文件和目录的名字中都不包括空格,长度都不超过30。一个目录下的子目录个数和文件个数之和不超过30。
输出
在显示一个目录中内容的时候，先显示其中的子目录(如果有的话)，然后再显示文件(如果有的话)。文件要求按照名字的字母表的顺序显示（目录不用按照名字的字母表顺序显示，只需要按照目录出现的先后显示)。对每一组测试数据，我们要先输出"DATA SET x:" ,这里x是测试数据的编号（(从1开始)。在两组测试数据之间要输出一个空行来隔开。
你需要注意的是，我们使用一个’|'和5个空格来表示出缩排的层次。

样例输入

file1
file2
dir3
dir2
file1
file2
]
]
file4
dir1
]
file3
*
file2
file1
*
#

样例输出

DATA SET 1:
ROOT
| dir3
|| dir2
|| file1
|| file2
| dir1
file1
file2
file3
file4DATA SET 2:
ROOT
file1
file2

提示
一个目录和它的子目录处于不同的层次
一个目录和它的里面的文件处于同一层次

#include<iostream>  // 引入输入输出流库
#include<set>       // 引入集合库
#include<string>    // 引入字符串库using namespace std;  // 使用标准命名空间int flag;  // 定义一个全局变量flag，用于标记是否已经打印了ROOT// 定义一个函数printkg，用于打印指定长度的竖线和空格
void printkg(int l){for(int i = 0; i < l; ++i)printf("| ");
}// 定义一个函数pf，用于处理用户的输入
void pf(int l){string str;  // 定义一个字符串变量str，用于存储用户的输入set<string> dir;  // 定义一个字符串集合dir，用于存储目录结构if(!flag){  // 如果flag为0（即未打印ROOT）printf("ROOT\n");  // 打印ROOTflag = 1;  // 将flag设置为1，表示已经打印了ROOT}while(cin >> str){  // 循环读取用户的输入switch(str[0]){  // 根据输入的第一个字符进行不同的操作case 'f':  // 如果输入的第一个字符是'f'dir.insert(str);  // 将整个输入字符串添加到目录集合中break;  // 结束switch语句case 'd':  // 如果输入的第一个字符是'd'printkg(l);  // 打印指定长度的竖线和空格cout << str << endl;  // 打印输入的字符串（表示一个新的目录）pf(l + 1);  // 递归调用pf函数，增加层级break;  // 结束switch语句case ']':  // 如果输入的第一个字符是']'for(set<string>::iterator i = dir.begin(); i != dir.end(); ++i){  // 遍历目录集合printkg(l - 1);  // 打印指定长度的竖线和空格（比当前层级少一级）cout << *i << endl;  // 打印目录集合中的每个字符串（表示返回上一级目录）}return;  // 结束函数case '*':  // 如果输入的第一个字符是'*'for(set<string>::iterator i = dir.begin(); i != dir.end(); ++i)cout << *i << endl;  // 打印目录集合中的所有字符串（表示列出当前目录的所有文件和子目录）cin.get();  // 读取一个字符（可能是为了消耗输入流中的换行符或其他字符）return;  // 结束函数}}
}int main(){int n = 1;  // 定义一个变量n，用于表示数据集的编号while(cin.peek() != '#'){  // 循环读取输入，直到遇到'#'字符为止printf("DATA SET %d:\n", n);  // 打印数据集的编号flag = 0;  // 将flag重置为0，表示未打印ROOTpf(1);  // 从第一层级开始处理用户的输入++n;  // 增加数据集的编号printf("\n");  // 打印一个空行，用于分隔不同的数据集}return 0;  // 程序结束
}/*这个程序通过用户输入的不同字符来模拟目录树的操作，如创建新目录、返回上一级目录、列出当前目录的内容等。程序使用了一个字符串集合来存储目录结构，并使用递归函数来处理不同层级的目录操作。
*/