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在行列可自由变换的平面上有等式
13(3a1+1)=2*4a1+4a2+2*4a3+2*4a4+4*4a12+2*4a14
3a1+1在平面上可能得到6个不同的4点结构,这6个结构的比例为2:1:2:2:4:2.
现在从右向左算,计算4a1,2,3,4,12,14减1的结果,
4(4a1-1)=2*3a3+2*3a1
严格的
a | b | |||||||||||
- | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | |
- | - | 1 | - | - | - | - | 1 | - | - | - | - | |
- | 1 | - | - | - | - | - | 1 | - | - | - | - | |
- | - | 1 | - | - | - | - | - | 1 | - | - | - | |
- | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | |
- | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | |
c | d | |||||||||||
- | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | |
- | 1 | 1 | - | - | - | - | 1 | 1 | - | - | - | |
- | - | - | - | - | - | - | 1 | - | - | - | - | |
- | - | 1 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | |
- | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | |
- | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
4a1-1得到的a,b,c,d这4个结构,因为已假设这个空间的行和列可以自由的变换,所以这个空间内只有相对位置关系是不变的,这个空间里没有距离的概念,在这个空间的结构天然的有平移对称性。所以结构a,b可以通过行和列的变换和平移操作变成3a3
- | - | - | - | - | - |
- | - | - | - | - | 1 |
- | - | - | - | 1 | - |
- | - | - | - | - | 1 |
- | - | - | - | - | - |
- | - | - | - | - | - |
同样结构c和d可以通过同样的操作变成3a1
- | - | - | - | - | - |
- | - | - | - | 1 | 1 |
- | - | - | - | 1 | - |
- | - | - | - | - | - |
- | - | - | - | - | - |
- | - | - | - | - | - |
同样有
4(4a2-1)=3a4+3a3+3a5+3a1
4(4a3-1)=3a2+3a3+2*3a1
4(4a4-1)=3a6+3a4+2*3a1
4(4a12-1)=4*3a1
4(4a14-1)=2*3a1+2*3a4
得到表格
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
4a1 | 2 | 2 | ||||
4a2 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||
4a3 | 2 | 1 | 1 | |||
4a4 | 2 | 1 | 1 | |||
4a12 | 4 | |||||
4a14 | 2 | 2 |
考虑系数
系数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
2 | 4a1 | 1 | 1 | ||||
1 | 4a2 | 0.25 | 0.25 | 0.25 | 0.25 | ||
2 | 4a3 | 1 | 0.5 | 0.5 | |||
2 | 4a4 | 1 | 0.5 | 0.5 | |||
4 | 4a12 | 4 | |||||
2 | 4a14 | 1 | 1 | ||||
和 | 8.25 | 0.5 | 1.75 | 1.75 | 0.25 | 0.5 |
13个3a1+1得到2个4a1,因此4a1-1得到1个3a1,1个3a3
4a1,2,3,4,12,14-1得到的3点结构有13个,所以作为3a1+1的逆运算点的数量是守恒的,得到了6个3点结构,3a1,2,3,4,12,14这6个结构的占比是8.25:0.5:1.75:1.75:0.25:0.5
3a1的占比约为63.5%。也就是经过一次逆运算3a1的占比变为初始状态的63.5%,也就是这个过程产生了约36.5%的衍生物。显然如果再一次进行3a1+1再-1的运算3a1的占比会变为0.635*0.635.
所以在这个+1-1的迭代过程中初始结构的占比不守恒,会随着迭代的次数n减小,这里3a1的剩余量约为0.635^n。
现在假设脑中有3个神经元按照3a1的结构排列,这时有一个光信号将导致另一个神经元被激发,并与已知的3个神经元产生联系,为简化计算假设这个平面的行和列可以自由变换,所以第4个神经元的可能分布就只有4a1,2,3,4,12,14这6种可能,初始态3a1形成一个记忆1,末态4点结构构成一个记忆2.现在由记忆2点回忆记忆1,假设这个就是结构减法
系数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 3a1占比 | ||
2 | 4a1 | 1 | 1 | 0.5 | |||||
1 | 4a2 | 0.25 | 0.25 | 0.25 | 0.25 | 0.25 | |||
2 | 4a3 | 1 | 0.5 | 0.5 | 0.5 | ||||
2 | 4a4 | 1 | 0.5 | 0.5 | 0.5 | ||||
4 | 4a12 | 4 | 1 | ||||||
2 | 4a14 | 1 | 1 | 0.5 |
如果形成的4点结构恰好是4a12则3a1的占比最大为1,如果4点结构为4a2则3a1的占比为0.25.平均3a1的占比为63.5%。所以结构的剩余率就是记忆的保存率?