【模板】线段树 2

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题目描述

如题，已知一个数列，你需要进行下面三种操作：

• 将某区间每一个数乘上 $x$；
• 将某区间每一个数加上 $x$；
• 求出某区间每一个数的和。

输入格式

第一行包含三个整数 $n,q,m$，分别表示该数列数字的个数、操作的总个数和模数。

第二行包含 $n$ 个用空格分隔的整数，其中第 $i$ 个数字表示数列第 $i$ 项的初始值。

接下来 $q$ 行每行包含若干个整数，表示一个操作，具体如下：

操作 $1$： 格式：1 x y k 含义：将区间 $[x,y]$ 内每个数乘上 $k$

操作 $2$： 格式：2 x y k 含义：将区间 $[x,y]$ 内每个数加上 $k$

操作 $3$： 格式：3 x y 含义：输出区间 $[x,y]$ 内每个数的和对 $m$ 取模所得的结果

输出格式

输出包含若干行整数，即为所有操作 $3$ 的结果。

样例 #1

样例输入 #1

5 5 38
1 5 4 2 3
2 1 4 1
3 2 5
1 2 4 2
2 3 5 5
3 1 4

样例输出 #1

17
2

提示

【数据范围】

对于 $30\%$ 的数据：$n\le 8$，$q\le 10$。
对于 $70\%$ 的数据：$n \le 10^3 $，$q \le 10^4$。
对于 $100\%$ 的数据：$1\le n\le 10^5$，$1\le q\le 10^5$。

除样例外，$m=571373$。

（数据已经过加强 ^_）

样例说明：

故输出应为 $17$、$2$（$40\mathrm{mod}38=2$）。

代码

#include <bits/stdc++.h>#define MAXN 100010
#define ll long longusing namespace std;int n, m, mod;
int a[MAXN];struct Segment_Tree {ll sum, add, mul;int l, r;
}s[MAXN * 4];void update(int pos) {s[pos].sum = (s[pos << 1].sum + s[pos << 1 | 1].sum) % mod;return;
}void pushdown(int pos) { //pushdown的维护s[pos << 1].sum = (s[pos << 1].sum * s[pos].mul + s[pos].add * (s[pos << 1].r - s[pos << 1].l + 1)) % mod;s[pos << 1 | 1].sum = (s[pos << 1 | 1].sum * s[pos].mul + s[pos].add * (s[pos << 1 | 1].r - s[pos << 1 | 1].l + 1)) % mod;s[pos << 1].mul = (s[pos << 1].mul * s[pos].mul) % mod;s[pos << 1 | 1].mul = (s[pos << 1 | 1].mul * s[pos].mul) % mod;s[pos << 1].add = (s[pos << 1].add * s[pos].mul + s[pos].add) % mod;s[pos << 1 | 1].add = (s[pos << 1 | 1].add * s[pos].mul + s[pos].add) % mod;s[pos].add = 0;s[pos].mul = 1;return; 
}void build_tree(int pos, int l, int r) { //建树s[pos].l = l;s[pos].r = r;s[pos].mul = 1;if (l == r) {s[pos].sum = a[l] % mod;return;}int mid = (l + r) >> 1;build_tree(pos << 1, l, mid);build_tree(pos << 1 | 1, mid + 1, r);update(pos);return;
}void ChangeMul(int pos, int x, int y, int k) { //区间乘法if (x <= s[pos].l && s[pos].r <= y) {s[pos].add = (s[pos].add * k) % mod;s[pos].mul = (s[pos].mul * k) % mod;s[pos].sum = (s[pos].sum * k) % mod;return;}pushdown(pos);int mid = (s[pos].l + s[pos].r) >> 1;if (x <= mid) ChangeMul(pos << 1, x, y, k);if (y > mid) ChangeMul(pos << 1 | 1, x, y, k);update(pos);return;
}void ChangeAdd(int pos, int x, int y, int k) { //区间加法if (x <= s[pos].l && s[pos].r <= y) {s[pos].add = (s[pos].add + k) % mod;s[pos].sum = (s[pos].sum + k * (s[pos].r - s[pos].l + 1)) % mod;return;}pushdown(pos);int mid = (s[pos].l + s[pos].r) >> 1;if (x <= mid) ChangeAdd(pos << 1, x, y, k);if (y > mid) ChangeAdd(pos << 1 | 1, x, y, k);update(pos);return;
}ll AskRange(int pos, int x, int y) { //区间询问if (x <= s[pos].l && s[pos].r <= y) {return s[pos].sum;}pushdown(pos);ll val = 0;int mid = (s[pos].l + s[pos].r) >> 1;if (x <= mid) val = (val + AskRange(pos << 1, x, y)) % mod;if (y > mid) val = (val + AskRange(pos << 1 | 1, x, y)) % mod;return val;
}int main() {scanf("%d%d%d", &n, &m, &mod);for (int i = 1; i <= n; i++) {scanf("%d", &a[i]);}build_tree(1, 1, n);for (int i = 1; i <= m; i++) {int opt, x, y;scanf("%d%d%d", &opt, &x, &y);if (opt == 1) {int k;scanf("%d", &k);ChangeMul(1, x, y, k);}if (opt == 2) {int k;scanf("%d", &k);ChangeAdd(1, x, y, k);}if (opt == 3) {printf("%lld\n", AskRange(1, x, y));}}return 0;
}