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2023-12-11每日一题

一、题目编号

1631. 最小体力消耗路径

二、题目链接

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三、题目描述

你准备参加一场远足活动。给你一个二维 rows x columns 的地图 heights ，其中 heights[row][col] 表示格子 (row, col) 的高度。一开始你在最左上角的格子 (0, 0) ，且你希望去最右下角的格子 (rows-1, columns-1) （注意下标从 0 开始编号）。你每次可以往 上，下，左，右 四个方向之一移动，你想要找到耗费 体力 最小的一条路径。

一条路径耗费的 体力值 是路径上相邻格子之间 高度差绝对值 的 最大值 决定的。

请你返回从左上角走到右下角的最小 体力消耗值 。
示例 1：

示例 2：

示例 3：

提示：

• rows == heights.length
• columns == heights[i].length
• 1 <= rows, columns <= 100
• 1 <= heights[i][j] <= 106

四、解题代码

int dir[4][2] = {{-1, 0},{1, 0},{0, -1},{0, 1}
};
const int maxn = 101;bool bfs(int height, vector<vector<int>>& heights, int m, int n){int hash[maxn * maxn + 100 + 6];memset(hash, 0, sizeof(hash));queue<int> path;path.push(0 * 100 + 0);hash[0 * 100 + 0] = 1;while(!path.empty()){int tmp = path.front();path.pop();int x = tmp / maxn;int y = tmp % maxn;if(x == m - 1 && y == n - 1){return true;}for(int i = 0; i < 4; ++i){int tx = x + dir[i][0];int ty = y + dir[i][1];if(tx >= m || ty >= n || tx < 0 || ty < 0){continue;}if(hash[tx * maxn + ty] == 0 && abs(heights[tx][ty] - heights[x][y]) <= height){hash[tx * maxn + ty]=1;path.push(tx * maxn + ty);}}}
return false;
}class Solution {
public:int minimumEffortPath(vector<vector<int>>& heights) {int left = 0, right = 999999;int ans = 0;int m = heights.size();int n = heights[0].size();while(left <= right){int mid = (left+right) >> 1;if(bfs(mid, heights, m, n) == true){ans = mid;right = mid-1;}else{left = mid + 1;}}return left;}
};

五、解题思路

(1) 利用图的四方向遍历。

(2) 二分答案来求解。

(3) 广度优先搜索来判断答案可不可行。